Guía de Escritura Activa
Electrónica Digital

Aprende escribiendo · Coge tu libreta y bolígrafo antes de empezar
¿Cómo funciona esta guía? Cada sección te muestra un concepto con un mapa o esquema y luego te da instrucciones exactas de qué escribir en tu libreta. Escribir a mano fuerza tu cerebro a procesar la información de verdad — no simplemente a leerla. Sigue el orden y no pases a la siguiente sección sin completar los ejercicios de escritura.
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Test — ponlo a prueba
Mapa / diagrama visual
1
Sistemas de Numeración
Binario · Octal · Decimal · Hexadecimal
Los ordenadores usan base 2 (binario) porque sus transistores solo tienen dos estados. Nosotros usamos la base 16 (hexadecimal) para representar números binarios largos de forma compacta. Cada dígito hex equivale a exactamente 4 bits.
🗺 Mapa Mental — Las 4 Bases
BASES NUMÉRICAS BINARIO Base 2 · dígitos: 0,1 usa el ordenador HEXADECIMAL Base 16 · 0-9 y A-F compacta el binario OCTAL Base 8 · dígitos: 0-7 grupos de 3 bits DECIMAL Base 10 · dígitos: 0-9 nuestro uso cotidiano Hex↔Bin: grupos de 4 bits | Oct↔Bin: grupos de 3 bits | Cualquiera→Dec: valor posicional
📋COPIA ESTE MAPA Y ESTA TABLA — en tu libreta, dibuja el mapa de arriba tal y como aparece con los 4 colores (usa rotuladores o boli y subrayadores). Luego copia la tabla debajo.

Tabla de conversión rápida — cópiala en tu libreta con una columna adicional vacía para que tu ojo vea el patrón:

Dec | Bin | Oct | Hex 0 | 0000 | 0 | 0 1 | 0001 | 1 | 1 2 | 0010 | 2 | 2 3 | 0011 | 3 | 3 4 | 0100 | 4 | 4 5 | 0101 | 5 | 5 6 | 0110 | 6 | 6 7 | 0111 | 7 | 7 8 | 1000 | 10 | 8 9 | 1001 | 11 | 9 10 | 1010 | 12 | A 11 | 1011 | 13 | B 12 | 1100 | 14 | C 13 | 1101 | 15 | D 14 | 1110 | 16 | E 15 | 1111 | 17 | F

Mientras copias, di en voz alta cada fila. Por ejemplo: "cuatro, en binario cero-uno-cero-cero, en octal cuatro, en hex cuatro".

✍️ESCRIBE — Métodos de conversión paso a paso

En tu libreta, escribe el título "CONVERSIONES" y luego los 4 métodos que aparecen abajo, con el ejemplo resuelto. Escríbelos a mano, no los copies mecánicamente — intenta entenderlos mientras los escribes:

MÉTODO 1 — Decimal → Binario (divisiones por 2) Ejemplo: 13 → 13÷2=6 r1 | 6÷2=3 r0 | 3÷2=1 r1 | 1÷2=0 r1 Lee restos de abajo arriba: 1101₂ ✓ MÉTODO 2 — Decimal → Hex (divisiones por 16) Ejemplo: 255 → 255÷16=15 r15(F) | 15÷16=0 r15(F) → FF₁₆ ✓ MÉTODO 3 — Binario → Hex (grupos de 4 desde la derecha) Ejemplo: 10101111₂ → 1010|1111 → A|F → AF₁₆ ✓ MÉTODO 4 — Cualquier base → Decimal (valor posicional) Ejemplo: 1011₂ = 1×2³+0×2²+1×2¹+1×2⁰ = 8+0+2+1 = 11₁₀ ✓

Ahora practica tú solo en tu libreta estas conversiones (respuestas al final de la sección):

a) 25₁₀ = ___₂ b) 3A₁₆ = ___₁₀ c) 1100 1010₂ = ___₁₆ d) 7F₁₆ = ___₂

Respuestas: a)11001₂ b)58₁₀ c)CA₁₆ d)01111111₂

🧠TEST — Sin mirar nada, responde en tu libreta
  • ¿Cuántos bits necesitas para representar el número 16? (pista: 16 = 2⁴)
  • ¿Cuánto vale B₁₆ en decimal?
  • Convierte 0x30 a decimal (aparece en el examen)
  • ¿Qué es 1000₂ en decimal? (aparece en el examen)
  • ¿Cuántos dígitos hex equivalen a 8 bits?
2
Álgebra de Boole y Puertas Lógicas
AND · OR · NOT · NAND · NOR · XOR · XNOR
La Álgebra de Boole trabaja solo con dos valores: 0 y 1. Los tres operadores fundamentales (AND, OR, NOT) permiten construir cualquier función lógica. Los operadores derivados (NAND, NOR, XOR) son combinaciones de los fundamentales. Las Leyes de De Morgan permiten convertir entre AND y OR usando negaciones.
🗺 Mapa Mental — Operadores Booleanos
ÁLGEBRA DE BOOLE BÁSICOS AND (·) OR (+) NOT (¬) los 3 operadores base DERIVADOS NAND NOR XOR XNOR combinaciones de básicos LEYES Identidad, Nulidad, Absorción Idempotencia, Complemento Doble negación DE MORGAN ¬(A·B) = Ā+B̄ ¬(A+B) = Ā·B̄ ¡las más usadas en examen!
📋COPIA — Las 7 tablas de verdad en tu libreta

Dibuja esta rejilla en tu libreta. Cada mini-tabla debe quedar clara con su nombre encima. Usa un color distinto para los resultados "1" (verde, por ejemplo) y los "0" (negro normal):

AND (A·B)

ABS
000
010
100
111

Solo 1 si los dos son 1

OR (A+B)

ABS
000
011
101
111

0 solo si los dos son 0

NOT (Ā)

AĀ
01
10

Invierte el valor

NAND

ABS
001
011
101
110

NOT(AND): 0 si los dos son 1

NOR

ABS
001
010
100
110

NOT(OR): 1 solo si los dos son 0

XOR (⊕)

ABS
000
011
101
110

1 si son distintos

XNOR

ABS
001
010
100
111

1 si son iguales

✍️ESCRIBE — Leyes de De Morgan con tu propio ejemplo

En tu libreta, escribe estas dos leyes con letras grandes y enmarcadas en un recuadro. Memorízalas:

LEY 1: ¬(A · B) = Ā + B̄ "La negación de un AND es un OR de negados" LEY 2: ¬(A + B) = Ā · B̄ "La negación de un OR es un AND de negados" TRUCO para recordarlas: "rompe la barra, cambia el operador" ───── → ─ ─ y · ↔ + A·B Ā B̄

Ahora aplícalas tú: escribe en tu libreta las expresiones equivalentes de:

a) ¬(X · Y · Z) = ___ b) ¬(P + Q) = ___ c) Ā · B̄ = ¬(___) (De Morgan al revés)

Respuestas: a) X̄+Ȳ+Z̄ b) P̄·Q̄ c) ¬(A+B)

🧠TEST — Sin mirar, di en voz alta
  • ¿Cuándo da 1 un AND de 3 entradas?
  • ¿Cuándo da 0 un OR de 4 entradas?
  • ¿Qué hace XOR cuando las dos entradas son iguales?
  • Aplica De Morgan: ¬(A·B̄·C) = ?
3
Tablas de Verdad · Minterms · Maxterms
Leer funciones booleanas desde la tabla
Una tabla de verdad muestra la salida de una función para cada combinación posible de entradas. Con n variables hay 2ⁿ filas. Los índices donde F=1 son los minterms (Σm); los índices donde F=0 son los maxterms (ΠM). Siempre se cumplen: Σm ∪ ΠM = {0,1,…,2ⁿ−1} y Σm ∩ ΠM = ∅.
📊 Diagrama — Del enunciado a Σm y ΠM
ENUNCIADO "3 variables" → 2³ = 8 filas TABLA DE VERDAD Rellenas A,B,C y F para cada fila MINTERMS Σm índices donde F = 1 MAXTERMS ΠM índices donde F = 0 SIMPLIFICA K-map o álgebra → SOP o POS Σm ∪ ΠM = todos los índices | Si Σm = {1,3}, entonces ΠM = {0,2,4,5,6,7} (para n=3)
✍️ESCRIBE — Construye esta tabla de verdad completa

En tu libreta, dibuja una tabla con columnas A, B, C, F y 8 filas (n=3 → 2³=8). Rellena las columnas A,B,C en orden binario (000 a 111). Luego calcula F = A·B + C para cada fila:

A | B | C | A·B | F = A·B + C 0 | 0 | 0 | 0 | 0 0 | 0 | 1 | 0 | 1 0 | 1 | 0 | 0 | 0 0 | 1 | 1 | 0 | 1 1 | 0 | 0 | 0 | 0 1 | 0 | 1 | 0 | 1 1 | 1 | 0 | 1 | 1 1 | 1 | 1 | 1 | 1

Después de copiarla, escribe debajo:

Σm = { ___, ___, ___, ___, ___ } (filas donde F=1) ΠM = { ___, ___ } (filas donde F=0)

Respuesta: Σm={1,3,5,6,7} ΠM={0,2,4}

🧠TEST
  • Si F = Σm(0,1,2,5) con 3 variables, ¿qué es ΠM? (sin calcular, solo complementando)
  • ¿Cuántas filas tiene la tabla de verdad de una función con 4 variables?
  • ¿Puede un índice ser a la vez minterm y maxterm? ¿Por qué?
4
Mapas de Karnaugh (K-map)
Simplificación visual de funciones booleanas
El K-map organiza la tabla de verdad en una rejilla donde celdas adyacentes solo difieren en 1 bit. Para SOP (Suma de Productos) agrupamos los unos. Para POS (Producto de Sumas) agrupamos los ceros. Los grupos deben ser potencias de 2 (1,2,4,8,16) y lo más grandes posible.
🗺 Mapa Mental — SOP vs POS
K-MAP 4 variables (16 celdas) SOP — Suma de Productos Agrupa los UNOS (1s) Var=1→directa · Var=0→complementada Resultado: A·B + C̄·D POS — Producto de Sumas Agrupa los CEROS (0s) Var=0→directa · Var=1→complementada Resultado: (A+B)·(C̄+D) REGLAS PARA GRUPOS Tamaño: 1, 2, 4, 8 ó 16 celdas Solo adyacentes · Tan grandes como sea posible VARIABLE EN RESULTADO Aparece si es CONSTANTE en el grupo Si cambia en el grupo → NO aparece
📋COPIA — La estructura del K-map de 4 variables

Dibuja en tu libreta esta rejilla con exactamente los mismos números. Esta numeración es siempre la misma — memorízala:

AB\CD 00 01 11 10
00 m0 m1 m3 m2
01 m4 m5 m7 m6
11 m12 m13 m15 m14
10 m8 m9 m11 m10

Después, al lado, escribe las reglas en un recuadro:

SOP (agrupar 1s): var=1→directa, var=0→complementada, var varía→no aparece POS (agrupar 0s): var=0→directa, var=1→complementada, var varía→no aparece ¡Los bordes del mapa se tocan! El m0 es adyacente al m8 (arriba-abajo) y al m2 (izq-der)
✍️ESCRIBE — Resuelve el K-map del examen

Dibuja el K-map del examen (preguntas 6 y 10) en tu libreta. Marca los 1s y los 0s con colores distintos, luego rodea los grupos y escribe los términos:

K-map del examen: CD=00 CD=01 CD=11 CD=10 AB=00: 1 0 0 1 AB=01: 1 0 0 1 AB=11: 0 1 1 0 AB=10: 0 1 1 0 Grupos de 1s (SOP): → Grupo {0,2,4,6}: constantes A=0, D=0 → término: Ā·D̄ → Grupo {9,11,13,15}: constantes A=1, D=1 → término: A·D SOP = A·D + Ā·D̄ Grupos de 0s (POS): → Grupo {1,3,5,7}: constantes A=0, D=1 → término: (A+D̄) → Grupo {8,10,12,14}: constantes A=1, D=0 → término: (Ā+D) POS = (A+D̄)·(Ā+D)

Ahora encierra físicamente en tu libreta cada grupo con un óvalo de un color distinto.

🧠TEST
  • ¿Qué tiene de especial el orden de las columnas del K-map (00, 01, 11, 10)? ¿Por qué no es 00, 01, 10, 11?
  • ¿Cuántas variables tiene un término que proviene de un grupo de 8 celdas en un K-map de 4 variables?
  • ¿Puede una celda pertenecer a dos grupos diferentes?
  • Si el grupo tiene 4 celdas en un K-map de 4 variables, ¿cuántas variables aparecen en el término?
5
Decodificadores
Implementar funciones booleanas con decoder + puerta OR
Un decodificador n-a-2ⁿ activa exactamente una de sus 2ⁿ salidas según el número binario que forman sus n entradas. Para implementar cualquier función booleana, simplemente conecta las salidas que corresponden a los minterms de la función a una puerta OR.
📊 Diagrama — Decoder 4-a-16 con función OR
A B C D DECODER 4-a-16 S3=A S2=B S1=C S0=D 00→ 01→ 02→ 03→ 04→ 05→ 06→ 07→ ... 14→ → minterm 1 → minterm 6 → minterm 14 OR F(A,B,C,D) = minterms 1+6+14 Las salidas resaltadas (1, 6, 14) se unen a la puerta OR. Las demás están sin conectar.
✍️ESCRIBE — El método para cualquier función con decoder

Copia este procedimiento en tu libreta como una receta de 4 pasos (en un recuadro destacado):

IMPLEMENTAR F con DECODER + OR ═══════════════════════════════ PASO 1: Identifica cuántas variables tiene F → elige decoder n-a-2ⁿ PASO 2: Conecta las variables a las entradas del decoder (ojo al orden: qué variable va a S0, cuál a S3...) PASO 3: Para cada término de F, calcula su índice: índice = valor_ABCD interpretado como binario Ejemplo: A·B̄·C·D̄ → A=1,B=0,C=1,D=0 → 1010₂ = 10 PASO 4: Conecta las salidas de esos índices a una puerta OR

Ahora practica: para la función F = Ā·B·C̄ + A·B̄·C, ¿qué salidas del decoder conectarías?

Respuesta: Ā·B·C̄ = 010₂=2, A·B̄·C = 101₂=5. Salidas: 2 y 5 → OR

🧠TEST
  • Si tienes un decoder 3-a-8 con A→S2, B→S1, C→S0, ¿qué salida activa la combinación A=1, B=0, C=1?
  • ¿Por qué se usa una puerta OR para los minterms y no una puerta AND?
6
Flip-Flops
D · T · JK · SR — Memoria de 1 bit
Un flip-flop almacena 1 bit. Cambia su estado solo en el flanco del reloj (CLK). Esto los diferencia de las puertas lógicas (que son combinacionales): los flip-flops tienen memoria — recuerdan lo que tenían antes. El tipo T es el más simple para contadores.
📊 Comparativa — Los 4 tipos de Flip-Flop
Tipo D Tipo T Tipo JK Tipo SR Q(t+1) = D D=0 → Q=0 D=1 → Q=1 Copia D en cada CLK Usado en registros El más simple Q(t+1) = T⊕Q(t) T=0 → mantiene Q T=1 → cambia Q (toggle) ★ El del examen Usado en contadores Toggle = alternar J=0,K=0 → guarda J=1, K=0 → Set (→1) J=0, K=1 → Reset (→0) J=1, K=1 → toggle El más completo No tiene estado prohibido S=0,R=0 → guarda S=1, R=0 → Set (→1) S=0, R=1 → Reset (→0) S=1, R=1 → ⚠️ PROHIBIDO El más básico State prohibido → evitar
📋COPIA — El comportamiento del T flip-flop y la secuencia del contador

En tu libreta, dibuja esta tabla de excitación del FF-T (la necesitarás en el examen) y debajo la secuencia del contador del examen:

FLIP-FLOP TIPO T — tabla de excitación T=0 → Q(t+1) = Q(t) (no cambia, se queda igual) T=1 → Q(t+1) = Q̄(t) (cambia, alterna entre 0 y 1) Fórmula: Q(t+1) = T ⊕ Q(t) CONTADOR DESCENDENTE 3 bits (Q3Q2Q1 = estado inicial 111): CLK Q3 Q2 Q1 Decimal 0 1 1 1 7 ← inicio 1 1 1 0 6 2 1 0 1 5 3 1 0 0 4 4 0 1 1 3 5 0 1 0 2 6 0 0 1 1 7 0 0 0 0 8 1 1 1 7 ← vuelve al principio
✍️ESCRIBE — Cómo leer un oscilograma

Dibuja en tu libreta el siguiente esquema de señales de tiempo para el contador de arriba. Usa una regla para los niveles alto y bajo, y el CLK como referencia:

CLK: _|‾|_|‾|_|‾|_|‾|_|‾|_|‾|_|‾|_|‾|_ Q1: ‾‾|_|‾|_|‾|_|‾|_|‾‾ (cambia cada CLK, periodo 2T) Q2: ‾‾‾‾|__|‾‾|__|‾‾‾‾ (cambia cada 2 CLK, periodo 4T) Q3: ‾‾‾‾‾‾‾‾|________|‾‾‾ (cambia cada 4 CLK, periodo 8T) ^inicio=111 ^en CLK4 Q3 baja Observa: Q3 es la señal MÁS LENTA, Q1 la MÁS RÁPIDA Todas empiezan en ALTO porque el estado inicial es 111
🧠TEST
  • ¿Qué significa que T=1 en un flip-flop T?
  • ¿Cuál es la diferencia entre un circuito combinacional y uno secuencial?
  • En el oscilograma del examen, ¿cuántos pulsos de CLK tarda Q3 en cambiar de estado?
  • Si Q=1 y T=0, ¿cuál es Q en el siguiente CLK?
7
Memorias RAM
Bus de datos · Bus de direcciones · Mapa de memoria
Una memoria RAM es como un array de casillas numeradas. Para acceder a una casilla, indicas su dirección por el bus de direcciones. Los datos entran/salen por el bus de datos. Con varios chips pequeños se construye una memoria grande: algunos bits de la dirección seleccionan el chip (chip select) y los demás seleccionan la celda dentro del chip.
📊 Diagrama — Arquitectura de memoria con 4 chips
CPU procesador BUS DE DIRECCIONES (14 bits: A13..A0) A13→A0 BUS DE DATOS (8 bits) RAM0 0x0000–0x0FFF A11..A0 (12 bits) RAM1 0x1000–0x1FFF A11..A0 (12 bits) RAM2 0x2000–0x2FFF A11..A0 (12 bits) RAM3 0x3000–0x3FFF A11..A0 (12 bits) DECODER A13,A12 (chip select) 00→RAM0 01→RAM1 10→RAM2 Los bits A13,A12 seleccionan el chip. Los bits A11..A0 seleccionan la celda dentro del chip. 12 bits internos + 2 bits chip select = 14 bits totales = log₂(16 KB) ✓
✍️ESCRIBE — Los 4 cálculos clave de memoria

En tu libreta, escribe estas 4 fórmulas en un recuadro grande. Son las que usarás en cada pregunta de memoria:

FÓRMULAS DE MEMORIA ══════════════════════════════════════════════ ① Bits de dirección del chip: x tal que 2ˣ = capacidad del chip Ej: chip de 4KB → 4096 = 2¹² → 12 bits ② Número de chips necesarios: num_chips = memoria_total ÷ capacidad_chip Ej: 16KB ÷ 4KB = 4 chips ③ Bits de selección de chip (chip select): y tal que 2ʸ = num_chips Ej: 4 chips → 4=2² → 2 bits ④ Mapa de memoria (rango de cada chip): inicio_chip_N = N × tamaño_chip fin_chip_N = (N+1) × tamaño_chip - 1 Ej: RAM2 → inicio=2×0x1000=0x2000, fin=0x2FFF

Ahora practica: sistema de 32 KB con chips de 8 KB. ¿Cuántos chips? ¿Cuántos bits de chip select? ¿Cuál es el rango de RAM1?

Respuesta: 4 chips, 2 bits CS, RAM1: 0x2000–0x3FFF

🧠TEST FINAL DE MEMORIA
  • ¿Cuántos bits de dirección necesita un sistema de 64 KB? (sin calcular, razona)
  • ¿Cuál es la dirección hexadecimal de inicio del chip RAM3 en el sistema del examen?
  • ¿Por qué se usan los bits más significativos para chip select en lugar de los menos significativos?
  • Si el bus de datos es de 8 bits, ¿cuántos bytes caben en cada dirección?
8
Mapa Mental Global — Todos los conceptos conectados
El esquema definitivo que debes copiar y estudiar
🗺 Gran Mapa — Electrónica Digital
ELECTRÓNICA DIGITAL SISTEMAS DE NUMERACIÓN Bin · Oct · Dec · Hex | conversiones ÁLGEBRA DE BOOLE AND OR NOT | NAND NOR XOR Leyes · De Morgan K-MAP SOP: agrupar 1s POS: agrupar 0s TABLAS DE VERDAD Minterms Σm | Maxterms ΠM n vars → 2ⁿ filas DECODER n-a-2ⁿ | + OR impl. Σm FLIP-FLOPS D · T · JK · SR T: T=0 guarda · T=1 toggle Circuitos SECUENCIALES CONTADORES 3 bits: cuenta 0-7 | Up/Down Q1=rápido · Q3=lento MEMORIAS RAM Bus datos · Bus dir. Bits internos + Chip select Mapa de memoria (hex)
📋COPIA — Este es el mapa que debes tener en tu libreta

Copia este mapa mental completo en una página doble de tu libreta. Usa un color diferente para cada rama. Después de copiarlo, sin mirar, intenta escribir al lado de cada nodo 2 datos o fórmulas clave de ese tema.

✍️EJERCICIO FINAL DE SÍNTESIS

En tu libreta, resuelve de memoria (sin mirar las notas) este problema completo que combina los 8 temas:

PROBLEMA INTEGRADOR: Tienes chips de 8 KB, quieres 32 KB de memoria total, bus de datos = 8 bits. 1. ¿Cuántos chips necesitas? 2. ¿Cuántos bits de dirección interna tiene cada chip? 3. ¿Cuántos bits de chip select necesitas? 4. ¿Cuál es el rango de direcciones del chip nº 2 (RAM2)? 5. El bus de direcciones total tiene _____ bits. 6. Los bits más significativos del bus (A____ y A____) son el chip select. 7. Si el chip select es 11 en binario, ¿a qué chip accedes?

Respuestas: 1)4 chips · 2)13 bits · 3)2 bits · 4)0x4000–0x5FFF · 5)15 bits · 6)A14,A13 · 7)RAM3

🧠AUTOTEST FINAL — ¿Estás listo?
  • ¿Puedo construir la tabla de verdad de una función con 3 variables desde cero?
  • ¿Puedo dibujar el K-map de 4 variables con los números en el orden correcto?
  • ¿Sé agrupar los 1s (SOP) y los 0s (POS) y escribir la expresión resultante?
  • ¿Puedo calcular qué salidas del decoder corresponden a un término de la función?
  • ¿Recuerdo qué hace el flip-flop T cuando T=1 y cuando T=0?
  • ¿Puedo trazar la secuencia de estados de un contador de 3 bits?
  • ¿Sé calcular bits de dirección interna, número de chips y rango de cada chip?
  • ¿Puedo convertir entre binario, hexadecimal y decimal sin tabla de referencia?